Дано:
1. Слово ОУУЫЫЭ.
2. Слово УУУААА.
3. Буквы: А, О, У, Ы, Э.
Найти:
1. Слово, которое будет следовать за словом ОУУЫЫЭ.
2. Слово, которое предшествует слову УУУААА.
Решение:
Для решения данной задачи используем лексикографический порядок, основанный на порядке букв: А < О < У < Ы < Э.
1. Найдем слово, следующее за ОУУЫЫЭ:
- Слово ОУУЫЫЭ состоит из 6 букв, и его лексикографический след будет определяться последней буквой.
- Последняя буква Э не может быть увеличена, поэтому переходим к предыдущей букве, то есть к Ы.
- Если мы изменим последнюю букву на А (так как Э была максимальной буквой), получим слово ОУУЫЫА.
- Однако слово ОУУЫЫА также не является "следующим" словом. Поэтому нужно снова вернуться к предыдущей букве (Ы) и проанализировать следующее слово.
- Если заменим последнюю букву на А, получаем ОУУЫЫА.
- Теперь последнюю букву Э меняем на А, но нужно увеличить предпоследнюю букву. То есть ОУУЫЫА -> ОУУЫАА.
- Следующее слово будет: ОУУЫАЭ.
Таким образом, слово, следующее за ОУУЫЫЭ: ОУУЫАЭ.
2. Найдем слово, предшествующее УУУААА:
- Слово УУУААА заканчивается на А, поэтому начинаем с конца. Поменяем последнюю А на Э, и если она равна У, то тогда изменяем вторую букву с конца (А) на Ы, таким образом:
- УУУААА -> УУУААЭ.
- Таким образом, все возможные слова (перебираем в обратном порядке), и то, что нам нужно:
- УУУААА -> УУУААЭ.
- УУУААЭ - и так далее. Уменьшаем на 1 в лексикографическом порядке.
- Итак, словом перед УУУААА будет УУУУЫЫ.
Таким образом, слово, предшествующее УУУААА: УУУЫЫЫ.
Ответ:
1. Слово, следующее за ОУУЫЫЭ: ОУУЫАЭ.
2. Слово, предшествующее УУУААА: УУУЫЫЫ.