Дано:
1. Вероятность того, что масса буханки хлеба будет больше 790 г: P(X > 790) = 0,6.
2. Вероятность того, что масса буханки хлеба будет меньше 810 г: P(X < 810) = 0,7.
Найти:
Вероятность того, что масса буханки хлеба будет от 790 до 810 г: P(790 < X < 810).
Решение:
Сначала выразим искомую вероятность через известные значения. Мы знаем, что:
P(790 < X < 810) = P(X < 810) - P(X ≤ 790).
Где P(X ≤ 790) можно выразить как:
P(X ≤ 790) = 1 - P(X > 790).
Подставим известные значения:
P(X ≤ 790) = 1 - 0,6 = 0,4.
Теперь подставим это значение в формулу для P(790 < X < 810):
P(790 < X < 810) = P(X < 810) - P(X ≤ 790),
P(790 < X < 810) = 0,7 - 0,4,
P(790 < X < 810) = 0,3.
Ответ:
Вероятность того, что масса буханки хлеба будет от 790 до 810 г, составляет 0,3 или 30%.