Дано:
1. Вероятность того, что ученик верно ответит больше, чем на 8 вопросов: P(X > 8) = 0,65.
2. Вероятность того, что он верно ответит больше, чем на 7 вопросов: P(X > 7) = 0,74.
Найти:
Вероятность того, что ученик ответит ровно на 8 вопросов: P(X = 8).
Решение:
Используем формулу для выражения вероятности события "верно ответить на 8 вопросов" через известные вероятности:
P(X > 7) = P(X > 8) + P(X = 8).
Подставим известные значения в это уравнение:
0,74 = 0,65 + P(X = 8).
Теперь выразим P(X = 8):
P(X = 8) = 0,74 - 0,65,
P(X = 8) = 0,09.
Итак, вероятность того, что ученик ответит ровно на 8 вопросов, равна 0,09.
Теперь переведем это значение в проценты:
Процент вероятности ответа на 8 вопросов = 0,09 * 100% = 9%.
Ответ:
Ученик ответит ровно на 8 вопросов с вероятностью 9%.