дано: Связный граф с n вершинами, в котором имеется единственный цикл.
найти: Количество рёбер в этом графе.
решение:
1. Связный граф без циклов (т.е. дерево) с n вершинами имеет ровно n - 1 рёбер.
2. Если в графе имеется один цикл, то для формирования этого цикла необходимо добавить ещё одно ребро к графу.
3. Таким образом, количество рёбер будет равно количеству рёбер в дереве плюс одно дополнительное ребро для образования цикла:
- количество рёбер = (n - 1) + 1.
4. Упрощая это выражение, получаем:
- количество рёбер = n.
ответ: В связном графе с n вершинами, имеющем единственный цикл, количество рёбер равно n.