дано:
- Время t = 300 с.
- Распавшаяся доля ядер = 7/8.
- Оставшаяся доля ядер N/N0 = 1 - 7/8 = 1/8.
найти:
Период полураспада T1/2 данного вещества.
решение:
1. Используем формулу:
N/N0 = (1/2)^(t/T1/2).
2. Подставим известные значения:
1/8 = (1/2)^(300/T1/2).
3. Преобразуем 1/8 в степень двойки:
1/8 = (1/2)^3.
4. Теперь у нас есть:
(1/2)^3 = (1/2)^(300/T1/2).
5. Поскольку основания одинаковы, приравняем показатели:
3 = 300/T1/2.
6. Умножим обе стороны на T1/2:
3 * T1/2 = 300.
7. Разделим обе стороны на 3:
T1/2 = 300 / 3 = 100 с.
ответ:
Период полураспада данного вещества составляет 100 секунд.