Дано:
- Длина волны λ1 = 150 нм = 150 * 10^-9 м.
- При уменьшении длины волны в 2 раза (λ2 = 75 нм) задерживающее напряжение для фотоэлектронов возрастает в 3 раза.
Найти:
Частоту света ν, соответствующую красной границе фотоэффекта для этого metals.
Решение:
1. Сначала найдем частоту света ν1 с длиной волны λ1. Частота определяется по формуле:
ν1 = c / λ1,
где c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).
Подставим значение:
ν1 = (3 * 10^8 м/с) / (150 * 10^-9 м)
= 2 * 10^15 Гц.
2. Теперь найдем частоту ν2 для длины волны λ2 = 75 нм:
ν2 = c / λ2.
Подставим значение:
ν2 = (3 * 10^8 м/с) / (75 * 10^-9 м)
= 4 * 10^15 Гц.
3. Согласно условию задачи, при уменьшении длины волны в 2 раза, задерживающее напряжение возрастает в 3 раза. Это означает, что энергия фотонов увеличивается в 3 раза.
Энергия фотона E связана с частотой формулой:
E = h * ν,
где h - постоянная Планка (примерно 6,63 * 10^-34 Дж·с).
Пусть W0 - работа выхода, тогда:
E1 = W0 + U1,
E2 = W0 + U2,
где U2 = 3 * U1. Соотношение между энергиями будет:
h * ν1 = W0 + U1,
h * ν2 = W0 + 3 * U1.
4. Из этих уравнений можно выразить работу выхода W0:
h * ν1 - U1 = W0,
W0 = h * ν2 - 3 * U1.
Приравняем обе формулы для W0:
h * ν1 - U1 = h * ν2 - 3 * U1.
5. Упростив это уравнение, получаем:
h * ν1 - h * ν2 = -2 * U1,
U1 = (h * (ν2 - ν1)) / 2.
В данном случае, чтобы найти частоту ν, соответствующую красной границе фотоэффекта, нужно учесть, что при работе с уравнениями необходимо найти разницу частот:
ν = (ν2 - ν1) / 2 = (4 * 10^15 Гц - 2 * 10^15 Гц) / 2
= 1 * 10^15 Гц.
Ответ:
Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, составляет примерно 1 * 10^15 Гц.