дано:
Увеличение при положении в точке А, mA = 2.
Увеличение при положении в точке B, mB = 3.
найти:
Увеличение mC в середине отрезка AB.
решение:
Для начала найдем расстояния от линзы до предмета в точках A и B. Используем формулу увеличения для линз:
m = -v/u,
где v – расстояние от линзы до изображения, u – расстояние от предмета до линзы.
1. Для точки A:
mA = -vA/uA,
2 = -vA/uA.
Следовательно, vA = -2uA.
2. Для точки B:
mB = -vB/uB,
3 = -vB/uB.
Следовательно, vB = -3uB.
Теперь найдем среднюю точку C между A и B. Поскольку у нас нет конкретных значений для uA и uB, давайте обозначим расстояние между A и B как d, и тогда:
uC = (uA + uB) / 2.
Пусть uA = u1 и uB = u2. Тогда:
uC = (u1 + u2) / 2.
В точке C мы можем выразить увеличение mC через vC и uC:
mC = -vC/uC.
Из закона сохранения света можно предположить, что vC будет находиться между vA и vB. С учетом того, что увеличение в точке C является функцией uC, можно предположить, что оно также будет находиться между mA и mB.
Согласно свойству линз, увеличение пропорционально расстоянию от линзы до предмета. Следовательно, увеличение в точке C будет:
mC = (mA + mB) / 2.
Под代ставим известные значения:
mC = (2 + 3) / 2 = 5 / 2 = 2.5.
Ответ:
Увеличение предмета в середине отрезка AB составит 2.5.