дано:
Угол падения (θ_1) = 45°.
Показатель преломления вещества (n) = 1,63.
Показатель преломления воздуха (n_воздуха) = 1 (приблизительно).
найти:
Угол преломления (θ_2).
решение:
Для определения угла преломления используем закон Снеллиуса, который гласит:
n_воздуха * sin(θ_1) = n * sin(θ_2).
1. Подставим известные значения в формулу:
1 * sin(45°) = 1,63 * sin(θ_2).
2. Вычислим sin(45°):
sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0,707.
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
0,707 = 1,63 * sin(θ_2).
4. Разделим обе стороны на 1,63 для нахождения sin(θ_2):
sin(θ_2) = 0,707 / 1,63.
5. Упростим:
sin(θ_2) ≈ 0,433.
6. Найдем угол θ_2, используя обратную функцию синуса:
θ_2 = arcsin(0,433).
7. Вычислим:
θ_2 ≈ 25,8°.
ответ:
Угол преломления составляет примерно 25,8°.