Дано:
- С1 = 3 м (длина волны, соответствующая минимальной емкости С1)
- С2 = 9 * С1 = 9 * 3 м = 27 м (длина волны, соответствующая максимальной емкости С2)
Найти:
- максимальную длину волны, улавливаемую приемником.
Решение:
1. Длина волны связана с емкостью конденсатора и частотой колебаний. Для резонансного колебательного контура, частота f определяется формулой:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
где L - индуктивность, C - емкость.
2. Длина волны λ и частота f связаны следующим образом:
λ = v / f
где v - скорость света, приблизительно равная 3 * 10^8 м/с.
3. Если мы обозначим минимальную емкость конденсатора как С1, то длина волны для С1 равна:
λ1 = 3 м
4. Учитывая, что при увеличении емкости до С2 (9 * С1), длина волны также увеличивается. Мы можем установить соотношение между длиной волны и емкостью следующим образом:
λ2 / λ1 = √(C2 / C1)
5. Подставим известные значения:
λ2 / 3 = √(9 * C1 / C1) = √9 = 3
6. Теперь, выразим максимальную длину волны λ2:
λ2 = 3 * 3 = 9 м
Ответ:
Максимальная длина волны, улавливаемая приемником, составляет 9 м.