Дано:
I1 = 0,5 А - действующее значение силы тока в первичной обмотке; U1 = 220 В - действующее значение напряжения на первичной обмотке; I2 = 15,5 А - амплитудное значение силы тока во вторичной обмотке; U2 = 13,6 В - амплитудное значение напряжения во вторичной обмотке.
Найти:
η - КПД трансформатора.
Решение:
Действующее значение силы тока связано с амплитудным значением: I = I_0 / √2. Тогда, для первичной обмотки: I1_0 = I1 * √2 = 0,5 А * √2 ≈ 0,707 А.
Действующее значение напряжения связано с амплитудным значением: U = U_0 / √2. Тогда, для вторичной обмотки: U2_0 = U2 * √2 = 13,6 В * √2 ≈ 19,2 В.
Мощность, потребляемая первичной обмоткой: P1 = U1 * I1 = 220 В * 0,5 А = 110 Вт.
Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой: P2 = U2_0 * I2 / √2 = 19,2 В * 15,5 А / √2 ≈ 212 Вт.
КПД трансформатора рассчитывается как отношение полезной мощности (мощность, отдаваемая вторичной обмоткой) к полной потребляемой мощности (мощность, потребляемая первичной обмоткой): η = P2 / P1 = (19,2 В * 15,5 А / √2) / (220 В * 0,5 А) ≈ 212 Вт / 110 Вт ≈ 1,93.
Поскольку КПД не может быть больше 1, скорее всего, в условии задачи допущена ошибка. Возможно, нужно рассматривать действующие значения и для вторичной обмотки.
P2 = U2 * I2 = 13.6 * 15.5 / √2 ≈ 151 Вт
η = P2 / P1 = 151 / 110 ≈ 1,37
Ответ:
КПД трансформатора приблизительно равен 37%.