дано:
- площадь рамки S = 100 см2 = 0,01 м2
- сопротивление рамки R = 1 Ом
- индукция магнитного поля B = 0,05 Тл
- частота вращения f = 3000 об/мин
найти:
- количество теплоты Q, выделяющееся в рамке за время одного полного оборота.
решение:
1. Переведем частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:
f = 3000 об/мин * (1 мин/60 с) = 50 Гц.
2. Рассчитаем максимальное значение ЭДС, возникающее в рамке при вращении в магнитном поле. Максимальная ЭДС определяется по формуле:
E_max = B * S * ω,
где ω - угловая скорость в радианах в секунду.
3. Угловая скорость ω связана с частотой f следующим образом:
ω = 2 * π * f = 2 * π * 50 ≈ 314,16 рад/с.
4. Подставим значения в формулу для ЭДС:
E_max = 0,05 Тл * 0,01 м2 * 314,16 рад/с ≈ 0,0157 В.
5. Теперь определим среднее значение тока I в рамке, используя закон Ома:
I = E_max / R.
6. Подставим известные значения:
I = 0,0157 В / 1 Ом = 0,0157 А.
7. Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике, можно найти по формуле:
Q = I² * R * t,
где t - время одного полного оборота.
8. Поскольку частота f = 50 Гц, время одного полного оборота t будет равно:
t = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 с.
9. Подставим значения в формулу для теплоты:
Q = (0,0157 А)² * 1 Ом * 0,02 с ≈ 0,00000493 Дж.
ответ:
Количество теплоты, выделяющееся в рамке за время одного полного оборота, составляет примерно 0,00000493 Дж.