дано:
- ЭДС элемента e = 25 В
- внутреннее сопротивление r = 1 Ом
- емкость конденсатора C = 1 мкФ = 1 x 10^(-6) Ф
- индуктивность катушки L = 0,2 Гн
- сопротивление R = 199 Ом
найти:
- количество теплоты Q, выделившееся в сопротивлении R после размыкания ключа K
решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление цепи. Общая сопротивление R_total будет равно сумме внешнего сопротивления и внутреннего сопротивления источника:
R_total = R + r = 199 + 1 = 200 Ом.
2. Теперь определим заряд, который накапливается на конденсаторе перед размыканием ключа. Заряд на конденсаторе Q можно найти по формуле:
Q = C * U,
где U - напряжение на конденсаторе. В данном случае U будет равно ЭДС элемента e, так как конденсатор полностью заряжен:
Q = C * e = (1 x 10^(-6)) * (25) = 25 x 10^(-6) Кл.
3. После размыкания ключа конденсатор начинает разряжаться через индуктивность L и сопротивление R_total. Мы можем использовать закон сохранения энергии. Начальная энергия, хранящаяся в конденсаторе, равна:
E_initial = Q^2 / (2 * C).
Подставляем значение:
E_initial = (25 x 10^(-6))^2 / (2 * (1 x 10^(-6)))
= 625 x 10^(-12) / (2 x 10^(-6))
= 625 x 10^(-12) / 2 x 10^(-6)
= 312.5 x 10^(-6) Дж.
4. Теперь определим, какая часть этой энергии преобразуется в тепло в сопротивлении R_total. При разряде индуктивности и сопротивления, вся энергия, содержащаяся в конденсаторе, будет dissipated as heat in the resistance. Поэтому количество теплоты Q, выделившееся в сопротивлении, будет равно начальной энергии:
Q = E_initial = 312.5 x 10^(-6) Дж.
ответ:
Количество теплоты, выделившееся в сопротивлении R, составляет 312.5 мкДж.