Дано:
- Мгновенное значение тока I = 0,01 А
- Заряд конденсатора Q = 0,4 мкКл = 0,4 * 10^-6 Кл
- Индуктивность катушки L = 0,5 мГн = 0,5 * 10^-3 Гн
- Емкость конденсатора C = 2 мкФ = 2 * 10^-6 Ф
Найти:
- Энергию колебательного контура W
Решение:
1. Энергия, накопленная в колебательном контуре, состоит из энергии, накопленной в катушке индуктивности, и энергии, накопленной в конденсаторе. Общая энергия W выражается как:
W = W_L + W_C,
где W_L = (1/2) * L * I^2 - энергия в катушке индуктивности,
а W_C = (1/2) * C * U^2 - энергия в конденсаторе.
2. Для начала найдем W_L:
W_L = (1/2) * L * I^2.
Подставим известные значения:
W_L = (1/2) * (0,5 * 10^-3) * (0,01)^2.
3. Вычислим W_L:
W_L = (1/2) * (0,5 * 10^-3) * (0,0001) = (0,5 * 10^-3) * (0,00005) = 0,5 * 5 * 10^-8 = 2,5 * 10^-8 Дж.
4. Теперь найдем W_C. Для этого сначала вычислим напряжение U на конденсаторе:
U = Q / C = (0,4 * 10^-6) / (2 * 10^-6).
5. Вычислим U:
U = 0,4 / 2 = 0,2 В.
6. Теперь подставим U в формулу для W_C:
W_C = (1/2) * C * U^2.
Подставим значения:
W_C = (1/2) * (2 * 10^-6) * (0,2)^2.
7. Вычислим W_C:
W_C = (1/2) * (2 * 10^-6) * (0,04) = (1 * 10^-6) * (0,04) = 4 * 10^-8 Дж.
8. Теперь сложим W_L и W_C для получения общей энергии W:
W = W_L + W_C = (2,5 * 10^-8) + (4 * 10^-8) = 6,5 * 10^-8 Дж.
Ответ:
Энергия колебательного контура составляет 6,5 * 10^-8 Дж.