Question

Чему равна частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, конденсатор которого имеет емкость 100 нФ, а катушка - индуктивность 1 мГн?

Answer 1

Дано:
- Емкость конденсатора C = 100 нФ = 100 * 10^-9 Ф
- Индуктивность катушки L = 1 мГн = 1 * 10^-3 Гн

Найти:

- Частота свободных электромагнитных колебаний f

Решение:

1. Частота свободных колебаний в LC-цепи рассчитывается по формуле:

f = 1 / (2π * sqrt(LC))

2. Подставим известные значения L и C в формулу:

f = 1 / (2π * sqrt((1 * 10^-3) * (100 * 10^-9)))

3. Сначала вычислим произведение L и C:

LC = (1 * 10^-3) * (100 * 10^-9) = 1 * 10^-11

4. Найдем корень из произведения:

sqrt(1 * 10^-11) = 10^-5

5. Теперь подставим это значение в формулу для f:

f = 1 / (2π * (10^-5))

6. Вычислим f:

f ≈ 1 / (6.28 * 10^-5) ≈ 15915.49

7. Окончательно:

f ≈ 15915.49 Гц

Ответ:
Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре составляет примерно 15915.49 Гц.