Дано:
Длина столба жидкости h = 20 см = 0,2 м
Плотность жидкости ρ (например, для воды ρ = 1000 кг/м³)
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
Период колебаний T жидкости в U-образном сосуде.
Решение:
1. Для U-образного сосуда, в котором находится жидкость, период колебаний можно определить по формуле для колебаний жидкости, связанной с давлением:
T = 2 * π * sqrt(L / g_eff),
где L - длина столба жидкости, g_eff - эффективное ускорение свободного падения.
2. В данном случае эффективное ускорение свободного падения g_eff можно определить как g, так как в данной системе колебания зависят только от силы тяжести.
3. Подставляем значения:
g_eff = g = 9,81 м/с².
4. Теперь определяем период колебаний:
T = 2 * π * sqrt(h / g),
где h = 0,2 м и g = 9,81 м/с².
5. Подставляем значения в формулу:
T = 2 * π * sqrt(0,2 / 9,81).
6. Вычисляем:
sqrt(0,2 / 9,81) ≈ sqrt(0,020387) ≈ 0,1429.
T ≈ 2 * 3,14 * 0,1429 ≈ 0,894.
Ответ:
Период колебаний жидкости в U-образном сосуде составляет примерно 0,894 секунды.