Дано:
Радиус полости R = 1 м
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Период колебаний T = ?
Время t = 5 с
Найти:
Количество колебаний n за время 5 с.
Решение:
1. Грузик будет совершать колебания, которые можно считать математическим маятником. Период колебаний T математического маятника, расположенного в поле тяжести, можно выразить следующим образом:
T = 2 * π * sqrt(L/g)
где L - длина маятника. В данной задаче, если считать грузик маленьким и амплитуда колебаний мала по сравнению с радиусом полости, то L будет равен радиусу полости R.
2. Подставим известные значения в формулу:
T = 2 * π * sqrt(1/9.81)
3. Сначала найдем sqrt(1/9.81):
sqrt(1/9.81) ≈ sqrt(0.1019) ≈ 0.3194
Теперь подставим это значение в формулу для T:
T ≈ 2 * π * 0.3194
T ≈ 2 * 3.1416 * 0.3194
T ≈ 2.0075 с
4. Теперь найдем количество колебаний n за 5 секунд. Это можно сделать, разделив общее время на период:
n = t / T
n = 5 / 2.0075
n ≈ 2.49
5. Так как количество колебаний не может быть дробным, округлим его до целого числа. Грузик побывает в положении равновесия 2 раза за 5 секунд.
Ответ:
Грузик побывает в положении равновесия 2 раза за 5 секунд.