Дано:
- Максимальная сила F_max = 5 Н
- Максимальная энергия E_max = 0,4 Дж
Найти: амплитуду колебаний A.
Решение:
1. Связь между максимальной силой и амплитудой колебаний описывается формулой:
F_max = k * A
где k - жесткость пружины. Чтобы найти A, нам нужно сначала найти k. Для этого воспользуемся формулой для максимальной энергии:
E_max = (1/2) * k * A^2
2. Из этой формулы выразим k:
k = (2 * E_max) / A^2
3. Теперь подставим значение k из второго уравнения в первое:
F_max = (2 * E_max) / A^2 * A
4. Упростим уравнение:
F_max = (2 * E_max) / A
5. Теперь выразим A:
A = (2 * E_max) / F_max
6. Подставим известные значения:
A = (2 * 0,4) / 5
A = 0,8 / 5
A = 0,16 м
Ответ:
Амплитуда колебаний тела равна 0,16 м или 16 см.