Шарик, движущийся горизонтально под действием пружины, совершает свободные гармонические колебания. Полная энергия равна 0,6 Дж. На расстоянии 3 см от положения равновесия сила упругости, действующая на шарик со стороны пружины, равна ЮН. Определите амплитуду колебаний.
от

1 Ответ

Дано:
- Полная энергия E = 0,6 Дж
- Расстояние от положения равновесия x = 3 см = 0,03 м
- Сила упругости F = 10 Н (предположим, согласно вашему вопросу)

Найти:

- Амплитуду колебаний A

Решение:

1. Сила упругости, действующая на шарик, связана с коэффициентом упругости пружины k и смещением от положения равновесия x по формуле:

F = k * x

2. Из этой формулы выразим коэффициент упругости k:

k = F / x

Подставим значения:

k = 10 Н / 0,03 м = 333,33 Н/м

3. Полная энергия в гармонических колебаниях определяется формулой:

E = (1/2) * k * A^2

4. Из этой формулы выразим амплитуду A:

A^2 = (2 * E) / k

A = √((2 * E) / k)

5. Подставим известные значения:

A = √((2 * 0,6) / 333,33)

6. Упростим выражение:

A = √(1,2 / 333,33)

A = √(0,0036)

A = 0,06 м

Ответ:
Амплитуда колебаний составляет 0,06 м.
от