Дано:
- Масса тела m = 200 г = 0,2 кг (переведем в килограммы)
- Коэффицики жесткости пружин k1 = 80 Н/м и k2 = 40 Н/м
Найти:
- Период колебаний T
Решение:
1. Для системы из двух пружин, которые подключены параллельно, эквивалентная жесткость k определяется как сумма жесткостей обеих пружин:
k = k1 + k2
2. Подставим известные значения:
k = 80 Н/м + 40 Н/м = 120 Н/м
3. Период колебаний T пружинного маятника определяется по формуле:
T = 2 * π * √(m / k)
4. Подставим известные значения в формулу для периода:
T = 2 * π * √(0,2 / 120)
5. Вычислим значение под корнем:
0,2 / 120 = 0,0016667
6. Теперь найдем корень:
√(0,0016667) ≈ 0,0408
7. Подставим значение в формулу для T:
T = 2 * π * 0,0408 ≈ 0,256
8. Учитывая, что π ≈ 3,14:
T ≈ 2 * 3,14 * 0,0408 ≈ 0,256
Ответ:
Период колебаний тела составляет приблизительно 0,256 с.