Дано:
Сторона квадратного контура a = 10 см = 0,1 м
Сопротивление контура R = 0,1 Ом
Сила тока I = 1 мА = 0,001 А
Найти:
Скорость изменения магнитной индукции dB/dt, необходимая для достижения заданного тока.
Решение:
1. Рассчитаем площадь S квадратного контура:
S = a^2 = (0,1 м)^2 = 0,01 м^2
2. По закону Фарадея ЭДС ε в контуре равна:
ε = - (dΦ/dt)
где dΦ - изменение магнитного потока.
Магнитный поток Ф определяется как:
Ф = B * S,
где B - магнитная индукция.
Тогда изменение магнитного потока можно записать как:
dΦ = S * dB,
где dB - изменение индукции магнитного поля.
Таким образом, получаем:
dΦ/dt = S * (dB/dt)
3. Подставим это в формулу для ЭДС:
ε = - S * (dB/dt)
4. По закону Ома ЭДС также равна:
ε = I * R
5. Приравняем оба выражения для ЭДС:
I * R = S * (dB/dt)
6. Теперь выразим скорость изменения магнитной индукции (dB/dt):
dB/dt = (I * R) / S
7. Подставим известные значения:
dB/dt = (0,001 А * 0,1 Ом) / 0,01 м^2
dB/dt = 0,0001 / 0,01 = 0,01 Тл/с
Ответ:
Скорость изменения магнитной индукции должна составлять 0,01 Тл/с, чтобы ток в катушке был равен 1 мА.