Вектор индукции однородного магнитного поля перпендикулярен плоскости проводящего квадратного контура со стороной 10 см и сопротивлением 0,1 Ом. С какой скоростью должна изменяться индукция магнитного поля, чтобы ток в катушке был равен 1 мА?
от

1 Ответ

Дано:  
Сторона квадратного контура a = 10 см = 0,1 м  
Сопротивление контура R = 0,1 Ом  
Сила тока I = 1 мА = 0,001 А  

Найти:  
Скорость изменения магнитной индукции dB/dt, необходимая для достижения заданного тока.

Решение:

1. Рассчитаем площадь S квадратного контура:
   S = a^2 = (0,1 м)^2 = 0,01 м^2

2. По закону Фарадея ЭДС ε в контуре равна:
   ε = - (dΦ/dt)
   где dΦ - изменение магнитного потока.

   Магнитный поток Ф определяется как:
   Ф = B * S,
   где B - магнитная индукция.

   Тогда изменение магнитного потока можно записать как:
   dΦ = S * dB,
   где dB - изменение индукции магнитного поля.

   Таким образом, получаем:
   dΦ/dt = S * (dB/dt)

3. Подставим это в формулу для ЭДС:
   ε = - S * (dB/dt)

4. По закону Ома ЭДС также равна:
   ε = I * R

5. Приравняем оба выражения для ЭДС:
   I * R = S * (dB/dt)

6. Теперь выразим скорость изменения магнитной индукции (dB/dt):
   dB/dt = (I * R) / S

7. Подставим известные значения:
   dB/dt = (0,001 А * 0,1 Ом) / 0,01 м^2

   dB/dt = 0,0001 / 0,01 = 0,01 Тл/с

Ответ:  
Скорость изменения магнитной индукции должна составлять 0,01 Тл/с, чтобы ток в катушке был равен 1 мА.
от