Плоский замкнутый контур площадью 10 см2, ограниченный металлическим проводником, деформируется в однородном магнитном поле индукцией 10~2 Тл. Площадь контура за 2 с уменьшается до 2 см2 (плоскость контура остается перпендикулярной магнитному полю). Определите силу тока, протекающего по контуру во время его деформации, если сопротивление контура 1 Ом.
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь контура S1 = 10 см^2 = 10 * 10^-4 м^2.  
Площадь контура S2 = 2 см^2 = 2 * 10^-4 м^2.  
Индукция магнитного поля B = 10^-2 Тл.  
Сопротивление контура R = 1 Ом.  
Время t = 2 с.  

Найти:  
Сила тока I, протекающего по контуру во время его деформации.

Решение:  
1. Найдем изменение магнитного потока ΔΦ.  
Магнитный поток Ф определяется как:  
Ф = B * S,  
где B - магнитная индукция, S - площадь контура.

Исходный магнитный поток Ф1:  
Ф1 = B * S1 = 10^-2 Тл * (10 * 10^-4 м^2) = 10^-6 Вб.

Конечный магнитный поток Ф2:  
Ф2 = B * S2 = 10^-2 Тл * (2 * 10^-4 м^2) = 2 * 10^-6 Вб.

2. Найдем изменение магнитного потока ΔΦ:  
ΔΦ = Ф2 - Ф1 = 2 * 10^-6 Вб - 10^-6 Вб = 1 * 10^-6 Вб.

3. По закону Фарадея, ЭДС ε в контуре определяется как:  
ε = - ΔΦ / Δt.  
Подставим известные значения:  
ε = - (1 * 10^-6 Вб) / 2 с = - 0.5 * 10^-6 В = - 5 * 10^-7 В.

4. Теперь найдем силу тока I, используя закон Ома:  
I = ε / R.  
Подставим известные значения:  
I = - (5 * 10^-7 В) / 1 Ом = - 5 * 10^-7 А.  

Ответ:  
Сила тока, протекающего по контуру во время его деформации, составляет 5 * 10^-7 А.
от