Сколько витков надо намотать на стальной сердечник сечением 25 см2, чтобы в этой обмотке при равномерном изменении индукции магнитного поля от 0 до 1 Тл в течение 5 мс возникла ЭДС индукции 50 В? Поле направлено перпендикулярно плоскости витков.
от

1 Ответ

Дано:  
Площадь сечения сердечника S = 25 см² = 25 * 10^-4 м².  
Изменение магнитной индукции ΔB = B2 - B1 = 1 Тл - 0 Тл = 1 Тл.  
Время изменения индукции Δt = 5 мс = 5 * 10^-3 с.  
ЭДС индукции ε = 50 В.

Найти:  
Количество витков N, необходимых для достижения заданной ЭДС.

Решение:  
1. Найдем изменение магнитного потока ΔΦ:

ΔΦ = S * ΔB.  
Подставим значения:  

ΔΦ = (25 * 10^-4 м²) * (1 Тл) = 25 * 10^-4 Вб = 0,0025 Вб.

2. По закону Фарадея, ЭДС индукции ε равна:

ε = - (ΔΦ / Δt) * N.  

3. Подставим известные значения и решим уравнение для N:

50 В = (0,0025 Вб / (5 * 10^-3 с)) * N.  

4. Перепишем уравнение:

50 = (0,0025 / 0,005) * N.  

5. Упростим:

50 = 0,5 * N.  

6. Найдем N:

N = 50 / 0,5 = 100 витков.

Ответ:  
Для получения ЭДС индукции 50 В необходимо намотать 100 витков.
от