Дано:
I = 1 А (сила тока)
a = 2 м/с² (ускорение проводника)
S = 1 мм² = 1 * 10^(-6) м² (площадь поперечного сечения)
p = 2500 кг/м³ (плотность материала проводника)
Найти:
B (индукция магнитного поля)
Решение:
1. Сначала найдем массу проводника. Масса m можно вычислить по формуле:
m = p * V,
где V – объем проводника.
Объем V можно выразить через длину L и площадь поперечного сечения S:
V = L * S.
Таким образом,
m = p * L * S.
2. Сила тяжести проводника равна:
F_t = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
3. Сила Ампера F_a, действующая на проводник в магнитном поле, определяется формулой:
F_a = B * I * L.
4. Так как проводник движется с ускорением a, можно записать второй закон Ньютона:
F = m * a,
где F – результирующая сила, действующая на проводник. Учитывая, что результирующая сила равна силе Ампера:
F_a = m * a.
5. Подставим выражение для массы:
F_a = (p * L * S) * a.
Сравнив выражения для F_a, получаем:
B * I * L = (p * L * S) * a.
6. Упростим уравнение, сократив L:
B * I = p * S * a.
7. Теперь выразим B:
B = (p * S * a) / I.
8. Подставим известные значения:
B = (2500 кг/м³ * 1 * 10^(-6) м² * 2 м/с²) / 1 А.
9. Рассчитаем B:
B = (2500 * 1 * 10^(-6) * 2) / 1.
B = (2500 * 2 * 10^(-6)).
B = 5000 * 10^(-6).
B = 0,005 Тл.
Ответ:
Индукция магнитного поля составляет 0,005 Тл.