Дано:
U = 20 кВ = 20000 В
P = 1 МВт = 1000000 Вт
L = 5 км = 5000 м
ρ (удельное сопротивление меди) = 0,017 Ом·мм2/м
Допустимые тепловые потери = 2% от P = 0,02 * 1000000 Вт = 20000 Вт
Найти:
S (сечение провода) в мм2.
Решение:
1. Рассчитаем ток, передаваемый проводом, по формуле мощности:
P = U * I,
где I - ток.
Таким образом, I = P / U = 1000000 Вт / 20000 В = 50 А.
2. Рассчитаем допустимое сопротивление провода с учетом тепловых потерь:
R = P потерь / I^2.
С учетом допустимых потерь:
R = 20000 Вт / (50 А)^2 = 20000 Вт / 2500 А^2 = 8 Ом.
3. Используем формулу для сопротивления провода:
R = ρ * (L / S),
где S - сечение провода в мм2, L - длина провода в метрах.
4. Подставим известные значения в формулу:
8 = 0,017 * (5000 / S).
5. Перепишем уравнение для нахождения S:
S = 0,017 * 5000 / 8.
6. Выполним вычисления:
S = 0,085 / 8 = 0,010625 мм2.
7. Преобразуем значение в мм2:
S = 10,625 мм2.
Ответ:
Минимальное сечение провода составляет 10,625 мм2.