Дано:
1. Удельное сопротивление железа ρ_железо = 0,09 мкОм • м = 0,09 * 10^(-6) Ом • м.
2. Удельное сопротивление меди ρ_медь = 0,017 мкОм • м = 0,017 * 10^(-6) Ом • м.
3. Проволоки одинаковых размеров, значит, их длины и площади поперечного сечения одинаковы.
Найти:
Отношение количества теплоты, выделившегося в железной проволоке (Q_железо), к количеству теплоты, выделившемуся в медной проволоке (Q_медь).
Решение:
1. По закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно выразить через его сопротивление и ток:
Q = I^2 * R * t,
где R - сопротивление проводника, I - ток, t - время.
2. Сопротивление проводника можно выразить через его удельное сопротивление:
R = ρ * (L / S),
где L - длина провода, S - площадь поперечного сечения.
3. Так как длина и площадь поперечного сечения у обеих проволок одинаковы, можно записать:
R_железо = ρ_железо * (L / S),
R_медь = ρ_медь * (L / S).
4. Теперь подставим эти значения в формулы для Q:
Q_железо = I^2 * R_железо * t = I^2 * ρ_железо * (L / S) * t,
Q_медь = I^2 * R_медь * t = I^2 * ρ_медь * (L / S) * t.
5. Найдем отношение Q_железо к Q_медь:
Q_железо / Q_медь = (I^2 * ρ_железо * (L / S) * t) / (I^2 * ρ_медь * (L / S) * t).
6. Сократим I^2, (L / S) и t:
Q_железо / Q_медь = ρ_железо / ρ_медь.
7. Подставим значения:
Q_железо / Q_медь = 0,09 * 10^(-6) / 0,017 * 10^(-6).
8. Упростим:
Q_железо / Q_медь = 0,09 / 0,017 ≈ 5,29.
Ответ:
Отношение количества теплоты, выделившегося в железной проволоке, к количеству теплоты, выделившемуся в медной, составляет примерно 5,29.