Дано:
1. Напряжение U = 120 В.
2. Количество теплоты Q = 60 кДж = 60000 Дж (переведем килоджоули в джоули).
3. Время t = 10 мин = 10 * 60 = 600 с (переведем минуты в секунды).
Найти:
Сопротивление R проводника.
Решение:
1. Для нахождения сопротивления используем формулу, связывающую количество теплоты, ток и сопротивление:
Q = I^2 * R * t.
2. Сначала найдем ток I. Используем формулу для мощности:
P = U * I.
3. Мощность также можно выразить через количество теплоты:
P = Q / t.
4. Теперь подставим вторую формулу в первую:
Q / t = U * I.
5. Выразим I:
I = Q / (U * t).
6. Подставим известные значения:
I = 60000 Дж / (120 В * 600 с).
7. Вычислим:
I = 60000 / 72000 = 0,8333 А.
8. Теперь подставим значение тока I в формулу для количества теплоты, чтобы найти сопротивление:
Q = I^2 * R * t.
9. Перепишем формулу для R:
R = Q / (I^2 * t).
10. Подставим известные значения:
R = 60000 Дж / ((0,8333 А)^2 * 600 с).
11. Вычислим I^2:
(0,8333 А)^2 = 0,6944 А^2.
12. Теперь подставим это значение:
R = 60000 Дж / (0,6944 А^2 * 600 с).
13. Вычислим:
R = 60000 / 416.64 = 144.0 Ом.
Ответ:
Сопротивление проводника должно составлять 144.0 Ом.