дано:
- ток I1 = 1,2 А, напряжение U1 = 1,2 В
- ток I2 = 2 А, напряжение U2 = 0,8 В
найти:
ЭДС источника E и внутреннее сопротивление r.
решение:
Используем закон Ома и формулы для расчета ЭДС и внутреннего сопротивления. Для первого случая:
U1 = E - I1 * r.
Подставим известные значения:
1,2 = E - 1,2 * r.
Это уравнение (1).
Для второго случая:
U2 = E - I2 * r.
Подставим известные значения:
0,8 = E - 2 * r.
Это уравнение (2).
Теперь у нас есть две системы уравнений:
1) E - 1,2r = 1,2
2) E - 2r = 0,8
Приравняем правые части уравнений:
E - 1,2r = 1,2.
E - 2r = 0,8.
Теперь выразим E из первого уравнения:
E = 1,2 + 1,2r. (уравнение 3)
Подставим выражение (3) во второе уравнение:
1,2 + 1,2r - 2r = 0,8.
1,2 - 0,8 = 2r - 1,2r.
0,4 = -0,8r.
r = 0,4 / 0,8 = 0,5 Ом.
Теперь подставим найденное значение r в одно из уравнений для нахождения ЭДС. Используем уравнение (3):
E = 1,2 + 1,2 * 0,5 = 1,2 + 0,6 = 1,8 В.
ответ:
ЭДС источника E = 1,8 В; внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом.