Дано:
- Длина проволоки L = 100 м
- Разность потенциалов U = 20 В
- Концентрация электронов n = 4 * 10^22 см^(-3) = 4 * 10^28 м^(-3) (перевели в СИ)
- Удельное сопротивление железа ρ = 1,2 * 10^(-7) Ом • м
Найти:
- Среднюю скорость упорядоченного движения электронов v_d в проводнике.
Решение:
1. Сначала найдем силу тока I, используя закон Ома:
I = U / R
2. Сопротивление R проволоки можно найти по формуле:
R = ρ * (L / A)
где A – площадь поперечного сечения проволоки.
3. Подставим R в формулу для I:
I = U / (ρ * (L / A))
I = (U * A) / (ρ * L)
4. Плотность тока J можно выразить как:
J = I / A
J = (U * A) / (ρ * L * A)
J = U / (ρ * L)
5. Теперь подставим известные значения для J:
J = 20 / (1,2 * 10^(-7) * 100)
6. Вычислим J:
J = 20 / (1,2 * 10^(-5))
J = 1,6667 * 10^6 А/м²
7. Плотность тока также связана со средней скоростью электронов v_d, концентрацией электронов n и зарядом электрона e (e ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл) по формуле:
J = n * e * v_d
8. Теперь можем выразить v_d:
v_d = J / (n * e)
9. Подставим известные значения:
v_d = (1,6667 * 10^6) / (4 * 10^28 * 1,6 * 10^(-19))
10. Вычислим v_d:
v_d = (1,6667 * 10^6) / (6,4 * 10^9)
v_d ≈ 2,604 * 10^(-4) м/с
Ответ:
Средняя скорость упорядоченного движения электронов в железном проводнике составляет примерно 2,604 * 10^(-4) м/с.