Дано:
- Длина первого провода L1 = 20 м
- Диаметр первого провода d1 = 1,5 мм = 0,0015 м
- Сопротивление первого провода R1 = 2,5 Ом
Найти:
- Сопротивление второго провода R2 длиной 35 м и диаметром 3 мм.
Решение:
1. Найдем удельное сопротивление материала провода, используя формулу:
R = ρ * (L / A)
где:
R - сопротивление,
ρ - удельное сопротивление,
L - длина провода,
A - площадь поперечного сечения провода.
2. Площадь поперечного сечения провода A вычисляется по формуле:
A = π * (d / 2)²
Подставим значение d1:
A1 = π * (0,0015 / 2)²
= π * (0,00075)²
= π * 5.625 * 10^(-7)
≈ 1.767 * 10^(-6) м²
3. Теперь подставим все известные значения в формулу для R1:
2,5 = ρ * (20 / (1.767 * 10^(-6)))
Отсюда найдем ρ:
ρ = 2,5 * (1.767 * 10^(-6) / 20)
≈ 2,5 * 8.835 * 10^(-8)
≈ 2,21 * 10^(-7) Ом * м
4. Теперь найдем площадь поперечного сечения второго провода A2 с диаметром 3 мм:
d2 = 3 мм = 0,003 м
A2 = π * (0,003 / 2)²
= π * (0,0015)²
= π * 2.25 * 10^(-6)
≈ 7.068 * 10^(-6) м²
5. Теперь можем найти сопротивление второго провода R2 по формуле:
R2 = ρ * (L2 / A2)
где L2 = 35 м.
Подставим известные значения:
R2 = (2,21 * 10^(-7)) * (35 / (7.068 * 10^(-6)))
6. Вычисляем R2:
R2 ≈ (2,21 * 10^(-7)) * (4.95)
≈ 1,095 * 10^(-6) Ом
≈ 1,095 Ом
Ответ:
Сопротивление провода длиной 35 м и диаметром 3 мм составляет примерно 1,095 Ом.