Question

Незаряженные конденсаторы емкостями Сх = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ и С3 = 4 мкФ соединили «звездой» (рис. 155) и, подключив свободные выводы конденсаторов к источникам напряжения, зарядили. Потенциалы этих выводов стали равными: ф1 = 2 В, ф2 = 1 В, ф3 = -1 В. Найдите потенциал в точке О.

Answer 1

Дано:

- Емкости конденсаторов:
  C1 = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф,
  C2 = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф,
  C3 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф.
  
- Потенциалы на выводах:
  φ1 = 2 В,
  φ2 = 1 В,
  φ3 = -1 В.

Найти:

- Потенциал в точке O.

Решение:

1. Поскольку конденсаторы соединены "звездой", потенциал в точке O можно рассчитать по формуле:

φO = (C1 * φ1 + C2 * φ2 + C3 * φ3) / (C1 + C2 + C3).

2. Сначала находим сумму емкостей:

C = C1 + C2 + C3 = 1 * 10^(-6) + 2 * 10^(-6) + 4 * 10^(-6) = 7 * 10^(-6) Ф.

3. Теперь подставим значения в формулу для расчета потенциала φO:

φO = (C1 * φ1 + C2 * φ2 + C3 * φ3) / C
    = (1 * 10^(-6) * 2 + 2 * 10^(-6) * 1 + 4 * 10^(-6) * (-1)) / (7 * 10^(-6))
    = (2 * 10^(-6) + 2 * 10^(-6) - 4 * 10^(-6)) / (7 * 10^(-6))
    = (0) / (7 * 10^(-6))
    = 0 В.

Ответ:

Потенциал в точке O равен 0 В.