Плоский воздушный конденсатор имеет емкость 5 мкФ. Определите емкость того же конденсатора после его погружения в трансформаторное масло с диэлектрической проницаемостью 2,2. Пластины погрузили ровно наполовину перпендикулярно поверхности масла.
от

1 Ответ

Дано:  
C0 = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф (начальная емкость конденсатора)  
εr = 2,2 (диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла)

Найти: новую емкость конденсатора C.

Решение:
Емкость конденсатора при погружении в диэлектрик определяется по формуле:

C = εr * C0

где C0 - начальная емкость, а εr - относительная диэлектрическая проницаемость материала.

Так как пластины погружены ровно наполовину, необходимо учитывать, что не вся площадь пластин находится в диэлектрике. Поскольку только половина площади пластин погружена, эквивалентная проницаемость для этой ситуации будет равна:

ε_eff = (1/2) + (1/2) * εr

Здесь первая половина (1/2) соответствует воздуху (ε ≈ 1), а вторая половина (1/2) соответствует маслу.

Теперь вычислим эквивалентную проницаемость:

ε_eff = (1/2) + (1/2) * 2,2  
ε_eff = 0,5 + 1,1  
ε_eff = 1,6

Теперь подставим значение ε_eff в формулу для расчета емкости:

C = ε_eff * C0  
C = 1,6 * (5 * 10^(-6))  
C = 8 * 10^(-6) Ф  

Ответ:
Емкость конденсатора после погружения в трансформаторное масло составит C ≈ 8 мкФ.
от