Дано:
C0 = 5 мкФ = 5 * 10^(-6) Ф (начальная емкость конденсатора)
εr = 2,2 (диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла)
Найти: новую емкость конденсатора C.
Решение:
Емкость конденсатора при погружении в диэлектрик определяется по формуле:
C = εr * C0
где C0 - начальная емкость, а εr - относительная диэлектрическая проницаемость материала.
Так как пластины погружены ровно наполовину, необходимо учитывать, что не вся площадь пластин находится в диэлектрике. Поскольку только половина площади пластин погружена, эквивалентная проницаемость для этой ситуации будет равна:
ε_eff = (1/2) + (1/2) * εr
Здесь первая половина (1/2) соответствует воздуху (ε ≈ 1), а вторая половина (1/2) соответствует маслу.
Теперь вычислим эквивалентную проницаемость:
ε_eff = (1/2) + (1/2) * 2,2
ε_eff = 0,5 + 1,1
ε_eff = 1,6
Теперь подставим значение ε_eff в формулу для расчета емкости:
C = ε_eff * C0
C = 1,6 * (5 * 10^(-6))
C = 8 * 10^(-6) Ф
Ответ:
Емкость конденсатора после погружения в трансформаторное масло составит C ≈ 8 мкФ.