Дано:
- Заряд q1 = 10 нКл = 10 * 10^-9 Кл
- Заряд q2 = -1 нКл = -1 * 10^-9 Кл
- Расстояние между зарядами L = 1,1 м
Найти: расстояние x от первого заряда q1 до точки, где потенциал равен нулю.
Решение:
Потенциал V в точке P, находящейся на линии, соединяющей два заряда, определяется как сумма потенциалов от каждого из зарядов:
V = V1 + V2 = k * q1 / r1 + k * q2 / r2,
где r1 — расстояние от точки P до заряда q1, r2 — расстояние от точки P до заряда q2.
Поскольку мы ищем точку, где V = 0, можно записать уравнение:
k * q1 / r1 + k * q2 / r2 = 0.
Убираем k, так как оно не равно нулю:
q1 / r1 + q2 / r2 = 0.
Обозначим x как расстояние от заряда q1 до точки P. Тогда:
r1 = x,
r2 = L - x.
Подставляем в уравнение:
q1 / x + q2 / (L - x) = 0.
Теперь подставляем значения зарядов:
(10 * 10^-9) / x + (-1 * 10^-9) / (1,1 - x) = 0.
Умножим уравнение на x * (1,1 - x):
10 * (1,1 - x) - 1 * x = 0,
10,99 - 10x - x = 0,
10,99 = 11x,
x = 10,99 / 11 ≈ 0,999 м.
Ответ:
Расстояние от первого заряда до точки, где потенциал равен нулю, составляет приблизительно 0,999 м.