дано:
Заряд q1 = q.
Заряд q2 = q.
Заряд q3 = -q.
Сила F12 между зарядами q1 и q3 = 10 Н.
Расстояние между соседними зарядами равно d (неизвестно).
найти:
Результирующую силу, действующую на средний заряд q2 со стороны крайних зарядов q1 и q3.
решение:
1. Для начала определим силу F13, действующую на заряд q2 со стороны заряда q1 (положительный) и заряда q3 (отрицательный).
2. Сила взаимодействия между зарядами q1 и q3 равна 10 Н, что можно записать как:
F13 = k * |q1 * q3| / (2d)^2,
где d - расстояние между соседними зарядами. Поскольку расстояние между q1 и q3 равно 2d, то:
10 Н = k * |q * (-q)| / (2d)^2.
3. Упростим это выражение:
10 Н = k * q^2 / (4d^2).
4. Теперь найдем силу F21, действующую на q2 со стороны q1:
F21 = k * |q1 * q2| / d^2,
где F21 = k * q^2 / d^2.
5. Сравним F13 и F21. В силу симметрии и свойств электрических зарядов, сила F21 будет направлена от q2 к q1, а сила F23 от q2 к q3. Однако сила F23 будет притягивать заряд q2, поскольку q3 отрицательный.
6. Теперь нам нужно определить результирующие силы:
F21 = k * q^2 / d^2.
F23 = k * |q3 * q2| / d^2 = k * |-q * q| / d^2 = k * q^2 / d^2.
7. Теперь, поскольку F21 направлена от q2 к q1, а F23 направлена к q3, мы можем записать результирующую силу:
F_result = F21 - F23.
8. Поскольку F21 и F23 имеют одинаковую величину, то мы можем выразить их через F12:
F21 = F12 / 2 = 10 Н / 2 = 5 Н.
Следовательно,
F23 = 5 Н.
9. Подставляя в формулу для результирующей силы, получаем:
F_result = 5 Н - 5 Н = 0 Н.
Ответ:
Результирующая сила, действующая на средний заряд q2 со стороны крайних зарядов, составляет 0 Н.