дано:
Сила взаимодействия F = 30 Н.
Расстояние r = 30 см = 0,3 м.
Обозначим заряд меньший Q и больший заряд как 3Q.
найти:
Величины зарядов Q и 3Q.
решение:
1. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется по формуле Кулона:
F = k * |Q1 * Q2| / r^2,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная.
2. Подставим значения зарядов Q и 3Q в уравнение:
30 = (8,99 * 10^9 * |Q * 3Q|) / (0,3)^2.
3. Упрощаем уравнение:
30 = (8,99 * 10^9 * 3Q^2) / (0,09).
4. Умножим обе стороны на 0,09:
30 * 0,09 = 8,99 * 10^9 * 3Q^2.
5. Вычислим левую часть:
30 * 0,09 = 2,7.
6. Теперь выразим Q^2:
2,7 = 8,99 * 10^9 * 3Q^2.
7. Разделим обе стороны на (8,99 * 10^9 * 3):
Q^2 = 2,7 / (8,99 * 10^9 * 3).
8. Вычислим знаменатель:
8,99 * 10^9 * 3 ≈ 26,97 * 10^9.
9. Подставим значение в выражение для Q^2:
Q^2 = 2,7 / (26,97 * 10^9).
10. Вычислим Q^2:
Q^2 ≈ 1 * 10^(-10) Кл².
11. Найдем Q, взяв квадратный корень из Q^2:
Q = √(1 * 10^(-10)) ≈ 1 * 10^(-5) Кл.
12. Теперь найдем 3Q:
3Q = 3 * (1 * 10^(-5)) = 3 * 10^(-5) Кл.
Ответ:
Меньший заряд составляет примерно 10 мкКл, а больший заряд составляет примерно 30 мкКл.