Question

Сечение какой площади должен иметь медный стержень длиной 5 м, чтобы при нагрузке 480 Н он удлинился не более чем на 1 мм? Модуль Юнга меди 1,2 • 1011 Па.

Answer 1

Дано:
- Длина стержня L = 5 м
- Нагрузка F = 480 Н
- Увеличение длины ΔL = 1 мм = 0,001 м
- Модуль Юнга E = 1,2 * 10^11 Па

Найти:

- Площадь сечения A медного стержня

Решение:

1. Используем формулу для удлинения стержня:

  ΔL = (F * L) / (E * A)

2. Перепишем формулу для нахождения площади сечения A:

  A = (F * L) / (E * ΔL)

3. Подставим известные значения:

  A = (480 Н * 5 м) / (1,2 * 10^11 Па * 0,001 м)

4. Выполним умножение и деление:

  A = (2400 Н·м) / (1,2 * 10^8 Н/м²)
  A = 2400 / 1,2 * 10^-8
  A = 2000 * 10^-8 м²
  A = 2 * 10^-5 м²

Ответ:
Площадь сечения медного стержня должна составлять 2 * 10^-5 м².