дано:
- расстояние между пластинами h = 1 мм = 0,001 м
- ширина пластин L = 15 см = 0,15 м
- коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 73 мН/м = 0,073 Н/м
- плотность воды ρ = 10^3 кг/м3
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
высоту подъема воды между пластинами h₁
решение:
1. Для определения высоты подъема воды между пластинами используем уравнение капиллярного подъема, которое можно выразить следующим образом:
h₁ = (2 * σ * cos(θ)) / (ρ * g * r),
где θ - угол контакта, r - радиус кривизны поверхности, который в данном случае можно считать равным половине расстояния между пластинами.
Так как пластины параллельны, угол контакта θ равен 0 (cos(0) = 1).
2. Таким образом, можем записать формулу для h₁:
h₁ = (2 * σ) / (ρ * g * r),
где r = h / 2 = 0,001 m / 2 = 0,0005 m.
3. Подставляем известные значения в формулу:
h₁ = (2 * 0,073 Н/м) / (10^3 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,0005 м).
4. Теперь рассчитываем:
h₁ = (0,146) / (10^3 * 9,81 * 0,0005)
= 0,146 / (4,905)
≈ 0,0297 м = 29,7 мм.
ответ:
Вода поднимется между пластинами на высоту примерно 29,7 мм.