Question

По одну сторону от спички длиной I, плавающей на поверхности воды, налили мыльный раствор. С каким ускорением будет двигаться спичка, если ее масса m? Коэффициенты поверхностного натяжения воды и мыльного раствора равны o1 и o2 соответственно. Сопротивлением воды пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Длина спички I
- Масса спички m
- Коэффициент поверхностного натяжения воды o1
- Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора o2

Найти:
- Ускорение spички a.

Решение:

1. При наливании мыльного раствора происходит изменение силы, действующей на спичку из-за разницы в коэффициентах поверхностного натяжения. Сила поверхностного натяжения на спичку в воде F1 будет равна:
F1 = o1 * L, где L - длина спички, которая соприкасается с водой. В данном случае L = I.

2. Сила поверхностного натяжения на спичку в мыльном растворе F2 будет равна:
F2 = o2 * L = o2 * I.

3. Разница сил, действующих на спичку при переходе из воды в мыльный раствор, создаёт результирующую силу F:
F = F1 - F2 = (o1 * I) - (o2 * I) = (o1 - o2) * I.

4. По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:
F = m * a.

5. Подставим выражение для силы в уравнение:
(o1 - o2) * I = m * a.

6. Выразим ускорение a:
a = (o1 - o2) * I / m.

Ответ:
Ускорение спички составляет a = (o1 - o2) * I / m.