Дано:
- h = 12 мм = 0.012 м (высота подъема воды)
- γ = 73 мН/м = 73 x 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения воды)
- ρ = 10^3 кг/м³ (плотность воды)
Найти: внутренний диаметр капиллярной трубки (d).
Решение:
Для капиллярного поднятия жидкости используется уравнение Жирара:
h = (2 * γ) / (ρ * g * r),
где
- h – высота подъема жидкости,
- γ – коэффициент поверхностного натяжения,
- ρ – плотность жидкости,
- g – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- r – радиус капиллярной трубки.
Из этого уравнения можно выразить радиус r:
r = (2 * γ) / (ρ * g * h).
Подставим известные значения:
γ = 73 x 10^-3 Н/м,
ρ = 10^3 кг/м³,
g = 9.81 м/с²,
h = 0.012 м.
Теперь подставим эти значения в формулу:
r = (2 * 73 x 10^-3) / (10^3 * 9.81 * 0.012).
Сначала вычислим числитель:
2 * 73 x 10^-3 = 146 x 10^-3 Н/м.
Теперь вычислим знаменатель:
10^3 * 9.81 * 0.012 = 117.72.
Теперь найдем радиус:
r = (146 x 10^-3) / 117.72 ≈ 0.001238 м.
Так как диаметр d равен 2 * r, находим его:
d = 2 * r = 2 * 0.001238 ≈ 0.002476 м.
Ответ:
Внутренний диаметр капиллярной трубки составляет примерно 0.00248 м или 2.48 мм.