Дано:
- Масса воды в сосуде M_начальная = 21 г = 0,021 кг
- Масса испарившейся жидкости M_испарившаяся = 12 г = 0,012 кг
- Температура остается постоянной
- Объем сосуда увеличивается в 7 раз
Найти:
- Новую относительную влажность после изменения объема сосуда.
Решение:
1. Найдем массу оставшейся воды после испарения:
M_оставшаяся = M_начальная - M_испарившаяся
M_оставшаяся = 0,021 кг - 0,012 кг = 0,009 кг
2. Находим максимальную массу водяного пара при данной температуре (давление насыщенного пара P_нас). Для этого будем использовать известные данные о массе, но нам нужно знать давление насыщенного пара. Мы предположим, что вся оставшаяся масса воды переходит в парообразное состояние и заполонит весь объем сосуда.
3. Объем сосуда увеличился в 7 раз, поэтому мы можем считать, что новый объем V_новый = 7 * V_старый.
4. Давление насыщенного пара P_нас не меняется, так как температура не изменилась, и когда вся вода станет паром, то она заполняет весь объем.
5. Теперь найдем новую относительную влажность φ2. Она определяется как отношение массы водяного пара к максимальной массе водяного пара при данной температуре:
φ2 = m_пара / m_max.
6. Поскольку вся оставшаяся масса воды стала паром, получаем:
m_пара = M_оставшаяся = 0,009 кг.
7. Максимальная масса водяного пара при данной температуре будет равна:
m_max = M_начальная (при условии, что вся вода может превратиться в пар) = 0,021 кг.
8. Подставляем значения:
φ2 = 0,009 / 0,021.
9. Рассчитаем:
φ2 = 0,4286.
10. Переведем в процентное значение:
φ2 ≈ 42,86%.
Ответ:
Относительная влажность после увеличения объема сосуда составит примерно 42,86%.