Дано:
- Площадь комнаты 1 S1 = 10 м²
- Относительная влажность комнаты 1 φ1 = 50% = 0,5
- Площадь комнаты 2 S2 = 15 м²
- Относительная влажность комнаты 2 φ2 = 60% = 0,6
Найти:
- Новую относительную влажность φ после открытия двери между комнатами.
Решение:
1. Предположим, что высота потолков в обеих комнатах одинакова и обозначим её как h (в метрах). Объемы комнат будут равны:
V1 = S1 * h = 10h м³
V2 = S2 * h = 15h м³
2. Найдем парциальное давление водяного пара в каждой комнате. Для этого используем формулу:
P_в1 = φ1 * P_нас
P_в2 = φ2 * P_нас
где P_нас - давление насыщенного водяного пара при данной температуре. Для дальнейших расчетов оно нам не понадобиться, так как мы будем работать с отношением.
3. Найдем массу водяного пара в каждой комнате:
m_в1 = P_в1 * V1 = φ1 * P_нас * V1 = 0,5 * P_нас * (10h) = 5h * P_нас
m_в2 = P_в2 * V2 = φ2 * P_нас * V2 = 0,6 * P_нас * (15h) = 9h * P_нас
4. Общая масса водяного пара после открытия двери:
m_в = m_в1 + m_в2 = (5h * P_нас) + (9h * P_нас) = 14h * P_нас
5. Общий объем воздуха теперь будет равен:
V_общее = V1 + V2 = 10h + 15h = 25h м³
6. Рассчитаем новую относительную влажность φ:
φ = m_в / V_общее = (14h * P_нас) / (25h)
7. Упростим уравнение:
φ = 14 * P_нас / 25
8. Теперь подставим значения давления:
φ = (14/25) = 0,56 или 56%
Ответ:
После открытия двери между комнатами новая относительная влажность составит 56%.