Дано:
- Толщина слоя воды (h) = 0,3 мм = 0,0003 м
- Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
- Давление насыщенного пара при 93 °C (P_пара) = 90 кПа = 90000 Па
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
Минимальную высоту (h_поршня), на которую нужно поднять поршень, чтобы слой воды полностью испарился.
Решение:
1. Определим массу воды в слое:
m = ρ * V, где V - объем воды. Объем можно найти как V = A * h, где A - площадь сечения цилиндра.
Мы получаем массу:
m = ρ * A * h
2. Для того чтобы вода испарилась, давление под поршнем должно снизиться до давления насыщенного пара. Давай запишем уравнение давления:
P_атм = P_пара + ρ * g * h_поршня
где P_атм - атмосферное давление, которое мы примем равным 101325 Па.
Подставим известные значения:
101325 = 90000 + 1000 * 9.81 * h_поршня
3. Переносим P_пара влево:
101325 - 90000 = 1000 * 9.81 * h_поршня
11325 = 1000 * 9.81 * h_поршня
4. Теперь выразим h_поршня:
h_поршня = 11325 / (1000 * 9.81)
5. Выполним расчет:
h_поршня = 11325 / 9810 ≈ 1,153 м
Ответ:
Минимальная высота, на которую надо поднять поршень, составляет примерно 1,153 м.