Плотность паров воды в помещении при температуре 27 °С равна 10 г/м3. Определите относительную влажность в помещении, если давление насыщенных паров при 27 °С равно 3,55 кПа.
от

1 Ответ

Дано:
- Плотность паров воды ρ = 10 г/м³ = 0,01 кг/м³
- Давление насыщенных паров p_sat = 3,55 кПа = 3550 Па

Найти:
- Относительная влажность φ в помещении

Решение:
1. Сначала найдем абсолютную влажность A, используя плотность паров воды:

A = ρ = 0,01 кг/м³

2. Теперь найдем максимальную возможную абсолютную влажность при данной температуре, используя давление насыщенных паров. Формула для нахождения абсолютной влажности в терминах давления насыщенного пара:

A_max = p_sat / (R * T)

Где:
- R - газовая постоянная для водяного пара ≈ 461,5 Дж/(кг·К)
- T - температура в Кельвинах. Температура 27 °C = 27 + 273,15 = 300,15 K

Теперь подставляем значения в формулу для A_max:

A_max = 3550 / (461,5 * 300,15)

3. Выполним расчет A_max:

A_max ≈ 0,0257 кг/м³

4. Теперь можем найти относительную влажность φ по формуле:

φ = A / A_max

Подставляем известные значения:

φ = 0,01 / 0,0257

5. Выполним расчет φ:

φ ≈ 0,389

Чтобы выразить относительную влажность в процентах, умножим на 100:

φ = 0,389 * 100 ≈ 38,9%

Ответ:
Относительная влажность в помещении составляет примерно 38,9%.
от