дано:
- масса гелия m = 5 кг.
- изменение температуры ΔT = 150 °C.
- молярная масса гелия M = 4 * 10^-3 кг/моль.
найти:
- количество теплоты Q, сообщенное газу.
решение:
1. Сначала найдем количество молей газа n, используя формулу:
n = m / M.
2. Подставим известные значения в формулу:
n = 5 кг / (4 * 10^-3 кг/моль) = 1250 моль.
3. Для гелия, молярная теплоемкость при постоянном объеме C_v равна примерно 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)).
4. Вычислим C_v:
C_v = (3/2) * 8,31 Дж/(моль·К) ≈ 12,47 Дж/(моль·К).
5. Теперь найдем количество теплоты Q, используя формулу:
Q = n * C_v * ΔT.
6. Подставляем значения:
Q = 1250 моль * 12,47 Дж/(моль·К) * 150 К.
7. Выполним расчет:
Q ≈ 1250 * 12,47 * 150 ≈ 2343750 Дж.
ответ:
Количество теплоты, сообщенное газу, составляет приблизительно 2343750 Дж.