дано:
- количество вещества n = 5 моль
- начальная температура T1 = 283 К
- конечная температура T2 = 293 К
- универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль·К)
найти:
- работу W, совершенную газом.
решение:
1. При изобарном процессе работа газа вычисляется по формуле:
W = p * ΔV.
2. Для идеального газа можно выразить давление p через количество вещества и температуру с использованием уравнения состояния:
p = (n * R * T) / V.
3. Изменение объема можно выразить через изменение температуры:
ΔV = n * R * (T2 - T1) / p.
4. Подставим это в формулу для работы:
W = p * (n * R * (T2 - T1) / p) = n * R * (T2 - T1).
5. Подставим известные значения:
W = 5 * 8,314 * (293 - 283).
6. Вычислим разность температур:
ΔT = 293 - 283 = 10 К.
7. Теперь подставим значение ΔT в формулу работы:
W = 5 * 8,314 * 10.
8. Выполним умножение:
W = 415.7 Дж.
ответ:
работа, совершенная газом, составляет 415.7 Дж.