дано:
- объем гелия V = 4 л = 4 * 10^-3 м^3 (переведем в СИ)
- увеличение давления ΔP = 10^4 Па
найти:
- увеличение внутренней энергии гелия ΔU.
решение:
1. Используем уравнение состояния для идеального газа:
PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
2. Определим изменение внутренней энергии. Для одноатомного газа, как гелий, внутренняя энергия определяется как:
U = n * c_v * T, где c_v = (3/2) * R.
3. Объем газа остается постоянным в процессе нагревания, следовательно, работа, произведенная на газе, равна:
W = ΔP * V.
4. Работы, произведенной на газе, соответствует изменению внутренней энергии при постоянном объеме (так как не происходит механической работы). Таким образом, имеем:
ΔU = W = ΔP * V.
5. Подставим известные значения:
ΔU = 10^4 Па * 4 * 10^-3 м^3 = 10^4 * 4 * 10^-3 = 40 Дж.
ответ:
внутренняя энергия гелия увеличится на 40 Дж.