дано:
масса кислорода m(O2) = 36 г,
масса водорода m(H2) = 4 г,
объем сосуда V = 20 л = 0.02 м^3,
температура T = 27 °C = 300 K,
молярная масса кислорода M(O2) = 32 г/моль,
молярная масса водорода M(H2) = 2 г/моль.
найти:
давление в правой и левой половинах сосуда.
решение:
1. Рассчитаем количество молей кислорода и водорода в правой половине сосуда:
n(O2) = m(O2) / M(O2) = 36 г / 32 г/моль = 1.125 моль,
n(H2) = m(H2) / M(H2) = 4 г / 2 г/моль = 2 моль.
2. Теперь найдем общее давление в правой половине сосуда. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:
P*V = nRT.
3. Давление P можно выразить как:
P = (nRT) / V.
4. Подсчитаем давление для кислорода:
P(O2) = (n(O2)*R*T) / (V/2) = (1.125 * R * 300) / 0.01,
где V/2 = 10 л = 0.01 м^3 - объем правой половины сосуда.
5. Подсчитаем давление для водорода:
P(H2) = (n(H2)*R*T) / (V/2) = (2 * R * 300) / 0.01.
6. Общее давление в правой половине сосуда будет:
P(total) = P(O2) + P(H2).
7. Используем значение универсальной газовой постоянной R = 8.314 Дж/(моль*K):
P(O2) = (1.125 * 8.314 * 300) / 0.01 ≈ 28.155 кПа,
P(H2) = (2 * 8.314 * 300) / 0.01 ≈ 49.884 кПа.
8. Сложим давления:
P(total) = 28.155 + 49.884 ≈ 78.039 кПа.
9. В левой половине сосуда находится только водород, который равномерно распределится по обеим половинам сосуда. Поэтому, общее количество молей водорода остается 2 моль в объеме 10 л:
P(H2, left) = (n(H2)*R*T) / (V/2) = (2 * R * 300) / 0.01,
10. Подсчитываем давление в левой половине:
P(H2, left) = (2 * 8.314 * 300) / 0.01 ≈ 49.884 кПа.
ответ:
Давление в правой половине сосуда составляет приблизительно 78.039 кПа, а давление в левой половине сосуда — приблизительно 49.884 кПа.