дано:
объем первого сосуда V1 = 0.1 м³,
количество молей газа в первом сосуде n1 = 2 моль,
количество молей газа во втором сосуде n2 = 6 моль,
давление смеси P = 33.2 кПа = 33200 Па,
температура T = 300 K.
найти:
неизвестный объем второго сосуда V2.
решение:
1. Сначала найдем общее количество молей газа после соединения сосудов:
n_total = n1 + n2 = 2 моль + 6 моль = 8 моль.
2. Используем уравнение состояния идеального газа для находжения общей формулы давления:
P = (n_total * R * T) / V_total,
где V_total = V1 + V2.
3. Подставим известные значения:
33200 = (8 * R * 300) / (0.1 + V2).
4. Упростим данное уравнение:
33200 * (0.1 + V2) = 2400 * R.
5. Поскольку R ≈ 8.314 Дж/(моль·К), подставляем значение R:
33200 * (0.1 + V2) = 2400 * 8.314.
6. Рассчитаем правую часть:
2400 * 8.314 ≈ 19953.6.
7. Теперь у нас есть уравнение:
33200 * (0.1 + V2) = 19953.6.
8. Разделим обе стороны на 33200:
0.1 + V2 = 19953.6 / 33200.
9. Рассчитаем значение:
19953.6 / 33200 ≈ 0.6002.
10. Теперь вычтем 0.1 из результата:
V2 = 0.6002 - 0.1 = 0.5002 м³.
ответ:
Неизвестный объем второго сосуда составляет примерно 0.5002 м³.