дано:
площадь сечения спутника S = 1 м2,
скорость спутника v = 7.9 км/с = 7900 м/с,
давление P = 1.37 * 10^(-4) Па,
температура T = 1226 К.
найти:
число столкновений спутника с молекулами воздуха за 1 с.
решение:
Число столкновений можно рассчитать по формуле:
N = (P * S) / (v * m),
где N - число столкновений, P - давление, S - площадь, v - скорость спутника, m - масса одной молекулы.
Сначала найдем массу одной молекулы воздуха. Для этого нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для нахождения массы молекулы:
m = M / Na,
где M - молярная масса воздуха, примерно 29 * 10^(-3) кг/моль, Na - число Авогадро, Na ≈ 6.022 * 10^23 молекул/моль.
m = (29 * 10^(-3)) / (6.022 * 10^23) ≈ 4.82 * 10^(-26) кг.
Теперь подставим все известные значения в формулу для N:
N = (1.37 * 10^(-4) Па * 1 м2) / (7900 м/с * 4.82 * 10^(-26) кг).
Вычислим значение в числителе:
1.37 * 10^(-4) = 0.000137.
Теперь посчитаем знаменатель:
7900 * 4.82 * 10^(-26) = 3.8 * 10^(-22) кг·м/с.
Теперь найдем N:
N = 0.000137 / (3.8 * 10^(-22)).
Вычислим:
N ≈ 3.6 * 10^(17).
ответ:
число столкновений спутника с молекулами воздуха за 1 с составляет примерно 3.6 * 10^(17).