дано:
плотность первого газа ρ1 = 1.6 кг/м3,
давление первого газа P1 = 400 кПа = 400000 Па.
масса второго газа m2 = 2 кг,
объем второго газа V2 = 10 м3,
давление второго газа P2 = 200 кПа = 200000 Па.
найти:
во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул второго газа v2 больше, чем первого газа v1.
решение:
Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с давлением и плотностью следующим образом:
v = √(P / ρ).
Для первого газа:
v1 = √(P1 / ρ1) = √(400000 / 1.6).
Теперь вычислим v1:
v1 = √(250000) = 500 м/с.
Для второго газа сначала найдем его плотность ρ2:
ρ2 = m2 / V2 = 2 кг / 10 м3 = 0.2 кг/м3.
Теперь найдем среднюю квадратичную скорость для второго газа:
v2 = √(P2 / ρ2) = √(200000 / 0.2).
Вычислим v2:
v2 = √(1000000) = 1000 м/с.
Теперь найдем отношение средней квадратичной скорости второго газа к первой:
v2 / v1 = 1000 / 500 = 2.
Это означает, что средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше, чем первого в 2 раза.
ответ:
средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше, чем первого в 2 раза.