дано:
средняя квадратичная скорость молекул газа v = 480 м/с.
температура T = 273 К.
масса газа m = 1 г = 0.001 кг (переведено в килограммы).
найти:
количество молекул N в 1 г газа.
решение:
Сначала найдем молярную массу M газа, используя формулу для средней квадратичной скорости:
v = √(3RT/M).
Перепишем формулу и выразим молярную массу M:
M = 3RT/v^2.
Теперь подставим известные значения:
R = 8.314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.
Подставляем значения:
M = 3 * 8.314 * 273 / (480^2).
Сначала посчитаем числитель:
3 * 8.314 * 273 ≈ 6816.82 Дж.
Теперь найдем квадрат скорости:
480^2 = 230400 м^2/с^2.
Теперь подставим эти значения в уравнение:
M = 6816.82 / 230400 ≈ 0.0295 кг/моль или 29.5 г/моль.
Теперь мы знаем, что 1 моль данного газа весит 29.5 г. Для того чтобы найти количество молей n в 1 г газа, используем формулу:
n = m/M.
Подставляем значения:
n = 0.001 / 0.0295 ≈ 0.0339 моль.
Теперь, чтобы найти количество молекул N, воспользуемся числом Авогадро:
N = n * N_A,
где N_A = 6.022 * 10^23 молекул/моль.
Подставим значения:
N = 0.0339 * 6.022 * 10^23 ≈ 2.04 * 10^22 молекул.
ответ:
1 г этого газа содержит примерно 2.04 * 10^22 молекул.